A Física da Música

Naylor Oliveira

Características sonoras

A ciência pode hoje apontar certas características físicas de um som musical que o distingue de sons que são apenas ruídos. Utilizando instrumentos que transcrevem as ondas sonoras em imagens visuais (tais como o “osciloscópio”), os cientistas aprenderam que a maioria dos sons musicais formam estruturas definidas por ondas e descritas por funções matemáticas (chamadas de “função seno” ou “senóide”), e que cada instrumento produz uma modalidade matemática diferente. O som é medido fisicamente por três grandezas; a intensidade, a freqüência e o timbre. Intensidade refere-se à amplitude das oscilações da pressão do ar. Freqüência é o número de vezes que a oscilação ocorre por unidade de tempo. E timbre é relativo à presença de harmônicos no som.

 

 
Através de um ociloscópio, podemos "ler" a matemática que há por trás da música.

Cada tipo de instrumento musical tem uma espécie de "assinatura": um conjunto de características sonoras associadas que têm uma descrição matemática extremamente precisa, embora possam parecer subjetivas. O som pode ser representado pela soma de diversas ondas individuais, o que chamamos de “componentes deFourier”. O que diferencia um instrumento de outro são as amplitudes e a duração de cada um dos harmônicos presentes no som resultante.

 
Uma corda de um piano, quando tocada, emite simultaneamente vários outros sons. Estes sons são chamados de "harmônicos" e podem ser determinados matematicamente. A intensidade de cada um dos harmônicos determina o timbre do instrumento.

A esse conjunto de características chamamos de timbre. A mesma nota emitida por uma trompa soa diferente quando produzida por um violino. Isto acontece porque, embora a freqüência fundamental dos sons seja a mesma em ambos os instrumentos, a excitação das freqüências harmônicas é diferente. No violino, uma extensa gama de harmônicos comparece junto à fundamental, e do conjunto desses sons resulta o timbre do instrumento.

 
Mesmo uma única corda pode vibrar em vários harmônicos simultaneamente. O timbre do instrumento é a soma destes harmônicos em conjunto com as características da caixa acústica do violão.

Outras caracterizações da música envolvem harmonia e ritmo. A harmonia é a relação que se estabelece entre notas musicais, de maneira a criar uma sensação agradável. Pode ser dada por regras matemáticas de proporção, mas como podemos ter uma infinidade de regras, a harmonia torna-se subjetiva, variando de acordo com o estilo almejado. Os modelos clássicos tomavam partido do pensamento pitagórico-platônico, buscando na música a proporção áurea. Por outro lado, o rock, como proposta moderna de música, subverteu as regras e fez música com acordes que, de acordo com os clássicos, seriam desagradáveis à audição humana.

Ritmo relaciona sucessões de tempos musicais tônicos e átonos, isto é, “fortes” e “fracos”. Pode se definir o ritmo como algo que se aproxima das batidas cardíacas, ou seja, varia de acordo com a emoção que se deseja expor: mais acelerado e frenético ou calmo e suave. Se para a harmonia, mesmo com regras matemáticas, temos uma subjetividade muito forte e presente, com relação ao ritmo tudo se torna subjetivo, isto é, a única maneira de se avaliar um ritmo é baseado em sentimentos e emoções.

Fontes sonoras

Fonte sonora é qualquer corpo capaz de fazer o ar oscilar com ondas de freqüência e amplitude detectáveis pelos nossos ouvidos. No entanto, as fontes mais variadas e ricas em qualidade sonora são os instrumentos musicais, que, de forma geral, podem ser classificados em três grandes grupos: os instrumentos de percussão (como tambor, atabaque, bongô, bateria e xilofone), os instrumentos de corda (como violino, viola, contrabaixo, harpa, piano e violoncelo) e os instrumentos de sopro (como clarineta, flauta, flautim, oboé, fagote, órgão de sopro e saxofone). Lembro também de um “instrumento” muitas vezes esquecido: nossa voz é um complexo de mecanismos presentes tanto nos instrumentos de sopro, cordas ou percursão.

Cada instrumento musical tem a característica de emitir uma mesma nota com timbre diferente dos demais instrumentos. Isso dá ao instrumento uma qualidade particular, que o torna único.

Instrumentos de corda

 
Os instrumentos de corda têm uma caixa acústica que amplifica o som produzido pela vibração das cordas, como o caso do violino, da viola, do violoncelo, do contra-baixo e do violão.

Na maioria desses instrumentos, o comprimento das cordas são geralmente variados pelos dedos da mão esquerda. Obtêm-se os diferentes tons variando tal comprimento. A harpa e o piano são exceções. Por não ser possível variar o comprimento das cordas da harpa, seus pedais variam a tensão aplicada em tais cordas. Já o piano possui cordas com tensões definidas. Utiliza-se de alavancas associadas à teclas para que se acione a corda.

 
Assim como o piano, o berimbau é um instrumento de corda percurtida.

A maioria dos instrumentos, no entanto, possui cordas presas a um braço e sobre uma caixa acústica de madeira (utilizada para amplificar o som). A madeira e os espaços de ar no corpo de um violino, por exemplo, são essenciais na produção de um som com qualidade. Um bom violino tem a virtude especial de vibrar fielmente com cada corda e nas diversas alturas, mesmo nas mais agudas. Um violino deficiente altera as vibrações, aumentando algumas e omitindo outras.

O estudo dos instrumentos de corda está baseado na teoria das ondas estacionárias, ou seja, na freqüência das ondas sonoras que as cordas emitem. Essas freqüências naturais dependem de três fatores: a densidade linear das cordas (a massa da corda dividida pelo volume que a mesma ocupa), o módulo da tração a que elas estão submetidas (se a corda está mais apertada ou frouxa no braço do instrumento) e o comprimento linear da corda.

Instrumentos de sopro

Nos instrumentos de corda, os músicos vibram tais cordas e esta vibração se transmite ao instrumento, que vibra o ar, produzindo o som que chega a nossos ouvidos. Por outro lado, nos instrumentos de sopro, o músico vibra o ar diretamente, utilizando-se dos próprios lábios, da força do diafragma e do controle das aberturas do instrumento (com seus dedos).

Se soprarmos várias garrafas (que contenham quantidades distintas de água) por seu gargalo, perceberemos diferentes sons. As que contiverem mais ar (consequentemente menos água) produzirão um tom mais baixo do que as outras. A coluna de ar mais longa, tal como a corda mais longa, produz um som mais grave.

 
Exemplos de instrumentos de sopro: clarineta, clarone, fagote, oboé, sax alto, sax soprano, sax tenor e sax barítono.

Na maioria dos instrumentos de sopro, da flauta ao órgão, muda-se a freqüência do som alterando-se o comprimento da coluna de ar. Em instrumentos onde o ar é movimentado pela boca do instrumentista, o músico aumenta a coluna de ar cobrindo os orifícios do instrumento e a diminui os descobrindo. Isso é feito com as pontas dos dedos diretamente ou com auxílio de teclas ou chaves. No entanto, o órgão de sopro (comumente utilizado em igrejas góticas) movimenta o ar através de um mecanismo próprio, e o controle da coluna de ar se dá por meio das teclas que acionam tubos de diferentes comprimentos e diâmetros.



 
Através do movimento do ar dentro da coluna de ar, temos o som dos instrumentos de sopro e seus harmônicos.

O bocal de uma clarineta, por exemplo, tem uma lâmina fina de bambu, conhecida como "palheta". Soprando no bocal, a palheta vibra, produzindo, deste modo, uma onda sonora que se propaga para a extremidade aberta do instrumento, onde é parcialmente refletida. A onda refletida volta para o bocal, reflete-se de novo, e assim por diante. As ondas, viajando de uma extremidade para outra do tubo, vibram com uma certa freqüência. Se encurtássemos o tubo, as ondas viajariam uma distância menor, voltando ao ponto de partida em menos tempo; a freqüência seria assim aumentada e o som se tornaria mais agudo. Em vez de cortar o tubo, pressionamos chaves, de modo a abrir os orifícios existentes nos lados. Isto tem o mesmo efeito que encurtar o tubo, permitindo assim a execução de uma escala.

Nos instrumentos da categoria dos metais, o que produz a vibração do ar é a vibração dos lábios do músico; porém o princípio é o mesmo. No trombone de vara, faz-se o aumento e a redução da coluna de ar movimentando para dentro e para fora um tubo em forma de U (isto é, encurtando ou aumentando o comprimento do tubo). Em outros instrumentos como o trompete, a tuba, a trompa e o trombone de pistos, o bombardino e outros, existem chaves que controlam a passagem do ar por vários segmentos de tubo, alterando assim a distância total percorrida pela onda sonora. Outros instrumentos que não possuem partes móveis nem chaves, como a corneta,  o clarim, a trompa de caça e outros, podem emitir apenas uma gama reduzida de frequências, ou seja, apenas as notas correspondentes aos harmônicos da nota fundamental do instrumento.

 
No trombone de vara a coluna de ar é variada movendo a extensão em forma de U.

Instrumentos de percussão

Os sons dos instrumentos de percussão dependem da vibração da película flexível em que se bate, com baquetas ou com as mãos. A pele do tambor, por exemplo, é extremamente esticada nas bases de uma superfície cilíndrica de madeira ou de metal. As vibrações da pele e do corpo do tambor produzem o som. Em alguns tipos de tambor pode-se alterar a freqüência do som variando-se previamente a tensão da pele. No timbale, o músico consegue alterar a tensão que a pele é presa ao tambor durante a execução sinfônica.

 
Nos instrumentos de percussão, o que vale para a música é o ritmo, e não a harmonia. Acima temos a conga, o bongô, a bateria e o pandeiro.

Como instrumentos de ritmo, os tambores produzem sons que diferem radicalmente dos produzidos por instrumentos mais melodiosos. Um bumbo (ou zabumba) e uma tuba, por exemplo, produzem sons de muito baixa intensidade. Mas a tuba toca uma nota musical definida matematicamente, ao passo que o som do bumbo é mais explosivo do que melódico. A razão disto é que a nota da tuba é composta de um certo número de ondas sonoras, cada qual com um comprimento de onda específico, ao passo que a pele em vibração do bumbo e o seu interior cavernoso produzem um enxame desorganizado de ondas. Em vista do tamanho do bumbo, suas ondas são quase todas de baixa intensidade, mas incoerentes demais para compor uma nota reconhecível. Os tambores compreendem a subdivisão mais importante dos instrumentos de percussão. Tais instrumentos podem abranger quase tudo o que produz som quando percutido.

Hoje em dia, com o avanço da eletrônica em todas as modalidades do conhecimento humano, os instrumentos acabaram se subdividindo em duas categorias: os acústicos (corda, sopro e percussão) e os eletrônicos.

Instrumentos Eletrônicos

Datam da década de 1960 e são compostos por sintetizadores. São exemplos a guitarra, o teclado, o contra-baixo, etc. Hoje em dia, quase todo instrumento tem sua versão eletrônica.

Há aproximadamente 40 anos foi criado o que veio a ser chamado sintetizador, que nada mais é do que um aparelho capaz de criar uma infinidade de timbres sonoros. Quando o instrumentista aperta uma das teclas do sintetizador, este acaba produzindo eletronicamente a freqüência correspondente, junto com um grande número de harmônicos. Em seguida estes harmônicos são amplificados e ajustados a fim de dar uma maior ou menor intensidade nesta freqüência específica. A somatória de todas as freqüências de saída denominam-se "som sintetizado".

 
Um sintetizador consegue reproduzir sons em diversos timbres, simulando outros instrumentos.

Com a finalidade de criar um som, o músico faz ajustes nas intensidades das freqüências envolvidas, a fim de conseguir um timbre que o satisfaça. Porém, antes de 1985, não era possível conseguir sons contendo timbres naturais, como o violino ou o trompete, devido ao fato destes instrumentos produzirem um número muito grande de harmônicos em seus sons.

Com a invenção do sampler ("amostrador"), criou-se o caminho inverso, ou seja, este dispositivo era capaz de captar os sons produzidos por algum instrumento musical e armazená-los em sua memória. Com os conseqüentes avanços no campo da eletrônica, hoje em dia já se produzem cd's totalmente compostos por sons sintetizados, imitando guitarra, flauta, baixo, etc. Existem modernos teclados eletrônicos que produzem os sons de diversos instrumentos, uma verdadeira orquestra em um único aparelho.

Por fim, acompanhando os avanços dos instrumentos eletrônicos, surgiu uma linguagem de transmissão de dados digital especialmente destinada à música, denominada MIDI (do inglês: musical instrument digital interface), que interliga qualquer instrumento musical a um sintetizador por meio de um cabo conector. Deste modo, caso se registre no sampler do sintetizador o som de uma tuba, pode-se conectar outro instrumento musical, por exemplo um banjo, e, ao tocá-lo, sairá o timbre musical da tuba.

Assim, música é pura arte, mas mesmo a mais essencial das artes pode ser avaliada e estudada pelo universo da Física.

 

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